期貨期權(quán)的價格可以采用期貨期權(quán)的風(fēng)險中性樹進行計算:利用在任何節(jié)點的期權(quán)的價值等于立即執(zhí)行期權(quán)的價值與持有期權(quán)直到下一階段的價值這兩者之間的最大值,(來源于贏家財富網(wǎng),轉(zhuǎn)載請注明出處,metacaptainamerica.com)從期權(quán)到期日考試并從后向前進行,當(dāng)然,由于交割的期權(quán)也取決于期限結(jié)構(gòu)的斜率,這個時候投資者可以結(jié)合布萊克—斯科爾斯模型進行分析,但是在這一模型下期權(quán)到期日貼現(xiàn)因子與債券的期貨價格無關(guān),但是這一假定,對于短期貼現(xiàn)利率的波動率相對于債券期貨價格的波動率來說相當(dāng)小,并且短期貼現(xiàn)因子與長期債券期貨價格之間的相關(guān)性確實相當(dāng)小。
通過以上的假定信息,可以看出債券期貨期權(quán)的價值是有期貨價格,貼現(xiàn)率,價格波動率等等因素來決定的,如果說日本政府債券期貨的看跌期權(quán),沿著0.216%的合適的貼現(xiàn)率,而從2011年2月11日到合約到期日2011年5月31日有109天,使用公式計算,其隱含的價格波動率是3.635%。
使用這種模型計算債券期貨期權(quán)的方式可以從下面入手:
首先,假定這些期權(quán)是歐式期權(quán)不是一個很嚴重的問題;然而,忽略交割期權(quán)更加嚴重。布萊克框架假定期貨價格的波動率是常數(shù),(來源于贏家財富網(wǎng),轉(zhuǎn)載請注明出處,metacaptainamerica.com)但是由于債券交割很可能會發(fā)生變化,期貨合約的DV01變化,所以波動率變化,而當(dāng)交割期權(quán)是虛值的時候,就沒有那么嚴重的變化了。
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