內(nèi)含波動(dòng)率下期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格如何計(jì)算

　　內(nèi)含波動(dòng)率法假設(shè)個(gè)股期權(quán)的市場(chǎng)價(jià)格反映了股票的現(xiàn)時(shí)波動(dòng)率，那么我們可以用布萊克一斯科爾斯公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差。內(nèi)含波動(dòng)率就是使理論價(jià)與市場(chǎng)價(jià)格相等的標(biāo)準(zhǔn)差，我們用δ表示。

　　由于從該模型不能直接簡(jiǎn)單地解出標(biāo)準(zhǔn)差，我們要用試錯(cuò)法依次對(duì)δ取值，代入公式計(jì)算，直至使公式得出的理論價(jià)格與期權(quán)市場(chǎng)價(jià)格相等的δ值產(chǎn)生，這就是所求。圖4.10表示的是內(nèi)含波動(dòng)率的求解順序。

　　由于δ是股價(jià)的波動(dòng)率，標(biāo)的股票相同、到期時(shí)間相同的期權(quán)計(jì)算出的波動(dòng)率應(yīng)是相同的，但由于種種原由。包括定價(jià)模型自身的局限性，從相同標(biāo)的資產(chǎn)的同期期權(quán)計(jì)算出的內(nèi)含波動(dòng)率是不同的。為進(jìn)行調(diào)整，有的對(duì)不同的內(nèi)含波動(dòng)率求簡(jiǎn)單算術(shù)平均.還有的取加權(quán)平均，還有的只取執(zhí)行價(jià)格與市場(chǎng)股價(jià)相近的期權(quán)的內(nèi)含標(biāo)準(zhǔn)差。

　　當(dāng)執(zhí)行價(jià)格與股價(jià)相等時(shí)，買權(quán)價(jià)格與股價(jià)波動(dòng)率幾乎是線性關(guān)系。Brenne:和Subrahmanyam在1988年經(jīng)過(guò)實(shí)證研究表明.買權(quán)處于平價(jià)時(shí).有以下關(guān)系成立:

　　其中C為買權(quán)的價(jià)格。

　　在使用內(nèi)含波動(dòng)率的過(guò)程中存在一個(gè)矛盾，為計(jì)算內(nèi)含波動(dòng)率，就必須假定期權(quán)的價(jià)格是正確的，于是由此計(jì)算出的內(nèi)含波動(dòng)率就被用于對(duì)別的期權(quán)進(jìn)行定價(jià)，得出的理論價(jià)格將與現(xiàn)實(shí)價(jià)格進(jìn)行對(duì)比以確定市場(chǎng)價(jià)格是否合理，是否存在高估、低估的情況。這樣就有必要假定某時(shí)刻期權(quán)定價(jià)是正確的，另一時(shí)刻其定價(jià)又是偏誤的，至于何時(shí)的定價(jià)是錯(cuò)的，我們不能確定。

　　正是波動(dòng)率價(jià)值的不確定性，使期權(quán)成為最有吸引力的金融工具之一。如果市場(chǎng)投資者對(duì)波動(dòng)率的預(yù)期相同，期權(quán)的定價(jià)就是正確的，那也就沒(méi)有必要進(jìn)行買賣交易。只要當(dāng)投資者對(duì)波動(dòng)率的評(píng)價(jià)具有差異，就認(rèn)為期權(quán)的價(jià)格不是合理水平，由此導(dǎo)致了期權(quán)的買賣。

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