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布萊克-斯科爾定價(jià)模型

來源：【贏家江恩】責(zé)任編輯：liuyanshuang添加時(shí)間：2015-03-07 06:51:40

　　1973年在個(gè)股期權(quán)的發(fā)展歷史上是極為重要的一年，這一年內(nèi)，世界上第一個(gè)期權(quán)場內(nèi)交易所—芝加哥期權(quán)交易所(ChicagoBoard Options Exchange)成立。同年美國麻省理工學(xué)院的兩位教授一一費(fèi)雪·布萊克和邁倫·斯科爾斯在《政治經(jīng)濟(jì)學(xué)雜志》(Journal of Political Economics)上發(fā)表了關(guān)于期權(quán)定價(jià)的學(xué)術(shù)論文，并提出了一個(gè)定價(jià)公式，這就是后來被稱為布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型的公式，它是金融工具定價(jià)理論中最為重要的理論發(fā)展之一，如同入股市須知什么是股權(quán)登記日一樣。

　　它激發(fā)了隨后的大批學(xué)者在這一領(lǐng)域研究探索，在原模型的基礎(chǔ)上并進(jìn)行修正而且通過了實(shí)證檢驗(yàn)?；谶@一模型的期權(quán)定價(jià)正成為一個(gè)行業(yè)，及其吸引軟件開發(fā)商們的眼球。盡管人們不一定同意模型中的所有條件和結(jié)論，但對(duì)此有所了解也是市場交易中免受較大損失的必要條件。

　　盡管布萊克一斯科爾斯模型不是直接從二叉樹模型中求得的，但它是二叉樹模型數(shù)學(xué)原理的延伸。已知二叉樹模型可以延展到任何期間，如果。期是相當(dāng)于極限，則每一期間就很小，股價(jià)最終變化的結(jié)果就趨于無窮。經(jīng)過復(fù)雜的演算，二叉樹定價(jià)模型公式就成為布萊克一斯科爾斯公式，在后面我們將證明這兩個(gè)公式是相一致的。

　　布萊克和斯科爾斯兩人并不是以擴(kuò)展二叉樹模型期間然后取極限的方法求出定價(jià)公式的，實(shí)際上在該模型發(fā)布時(shí)，二叉樹模型還沒有被發(fā)現(xiàn)。兩位教授通過構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)的套期保值粵合—組合由股票和期權(quán)構(gòu)成，運(yùn)用金融學(xué)的一個(gè)新的數(shù)學(xué)分支—隨機(jī)微積分，求解出定價(jià)公式。因?yàn)楣降臄?shù)學(xué)推導(dǎo)過程較為復(fù)雜，在此不作詳細(xì)介紹。

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