直觀了解合成看漲期權(quán)和看跌期權(quán)

　　本節(jié)我們將介紹個(gè)股期權(quán)中由看漲期權(quán)創(chuàng)造出的看跌期權(quán)和由看跌期權(quán)創(chuàng)造出的看漲期權(quán)，為了更直觀一些。我們稱它們?yōu)楹铣煽礉q期權(quán)與合成看跌期權(quán)。

　　我們知道，看漲期權(quán)與看跌期權(quán)的價(jià)格存在一個(gè)等式關(guān)系，這就是我們說(shuō)的看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價(jià)公式:

　　等式左邊為看跌期權(quán)價(jià)格與股票價(jià)格之和;等式右邊為看漲期權(quán)價(jià)格與到期總收人為E(執(zhí)行價(jià)格)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券的價(jià)格之和。我們整理一下上面的公式可得:

　　

 

　　等式左邊為看跌期權(quán)價(jià)格而等式右邊為一個(gè)投資組合的價(jià)值。這個(gè)投資組合由一個(gè)看漲期權(quán)的多頭，一個(gè)股票的空頭以及買(mǎi)進(jìn)一個(gè)票面價(jià)值為E的貼水債券組成。注意，在等式中，“+”表示買(mǎi)進(jìn)或多頭，“一”表示賣(mài)出或空頭。

　　實(shí)際上，我們“復(fù)制”一個(gè)看跌期權(quán)不一定要買(mǎi)人貼水債券。因?yàn)樵诠街兴且粋€(gè)常數(shù)因而不會(huì)改變看跌期權(quán)損益圖的形狀。例如，考慮一個(gè)合成看跌期權(quán)，它由一個(gè)看漲期權(quán)多頭和等量的股票空頭組成。其損益應(yīng)為:

　　

 

 

　　讓股票和看跌期權(quán)數(shù)都為兩種情況:

　　則其損益隨到期股價(jià)的變化有

　　當(dāng)ST

　　當(dāng)ST>E時(shí)，

　　

  如果到期股價(jià)低于執(zhí)行價(jià)格，損益將與到期股價(jià)同比例反方向變動(dòng)。如果到期股價(jià)高于執(zhí)行價(jià)格，則損益不受股價(jià)的影響。其結(jié)果與看跌期權(quán)的類(lèi)似，因此被稱為合成看跌期權(quán)。

　　我們可以通過(guò)看漲一看跌期權(quán)平價(jià)公式來(lái)分析實(shí)際看跌期權(quán)與合成看跌期權(quán)的不同。在平價(jià)公式中，我們通過(guò)買(mǎi)人一個(gè)看漲期權(quán)、賣(mài)空一股股票和買(mǎi)人票面價(jià)值為執(zhí)行價(jià)格的貼水債券來(lái)實(shí)際構(gòu)造出了一個(gè)看跌期權(quán)。但在現(xiàn)實(shí)中，大多數(shù)投資者往往只買(mǎi)人一個(gè)看漲期權(quán)，賣(mài)空一手股票，即沒(méi)有按公式精確地“復(fù)制”一個(gè)看跌期權(quán)。

　　合成的(非精確復(fù)制的)看跌期權(quán)的損益情況為:

　　

     

　　我們也可以通過(guò)買(mǎi)進(jìn)股票和等額的看漲期權(quán)組合創(chuàng)造一個(gè)合成看漲期權(quán)。它的損益圖應(yīng)與看漲期權(quán)的損益圖類(lèi)似。同樣，我們也可以應(yīng)用看漲期權(quán)一看跌期權(quán)平價(jià)等式，發(fā)現(xiàn)其中的定價(jià)錯(cuò)誤并從中獲利。例如，許多投資者在實(shí)際看漲期權(quán)定價(jià)過(guò)高時(shí)賣(mài)出實(shí)際看漲期權(quán)而買(mǎi)入合成看漲期權(quán)。這種策略稱作“轉(zhuǎn)換”。

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