個(gè)股期權(quán)中的二叉樹模型是什么

　　二叉樹模型是風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)原理的重要應(yīng)用之一。它在個(gè)股期權(quán)定價(jià)方法中有著重要的作用。

　　我們簡(jiǎn)化的假設(shè)初始價(jià)格為100元的某公司股票在一年后其價(jià)格只有120元和80元這兩種可能性。而實(shí)際上，只要該公司不破產(chǎn)，其股票價(jià)格可以為任意正數(shù)。“在某固定時(shí)間段里，股票價(jià)格只會(huì)上漲或下跌至兩種可能價(jià)格”的假設(shè)非常具有啟發(fā)式的含義，因?yàn)槊慷屋^長(zhǎng)的時(shí)間段都可以被分割成大量極短的小時(shí)間段，在每段極短的小時(shí)間段里“股票價(jià)格只會(huì)上漲或下跌至兩種可能價(jià)格”的假設(shè)就會(huì)愈發(fā)有效。

　　如果極短的小時(shí)間段區(qū)間趨向于0的話，那么原本假設(shè)中離散的過程就會(huì)趨向于連續(xù)化了。我們假設(shè)股票最初價(jià)格為S0，經(jīng)過一個(gè)極短的時(shí)間段T之后其價(jià)格只有兩種走勢(shì)：可能上升至SU=S0×U，也可能下降至Sd=S0×d，在這里u和d分別是上升系數(shù)和下降系數(shù)。

　　依此類推，以后每一個(gè)價(jià)格在經(jīng)過一定的時(shí)間段T后都只有兩種價(jià)格走勢(shì)，且每次價(jià)格上升的幅度都相同，每次價(jià)格下降的幅度也都相同。

　　基于以上假設(shè)，在經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間以后，該股票價(jià)格的可能分布便可以由該二又樹描述出來(lái)。而如果時(shí)間段T趨向于0，則該股票價(jià)格的離散變化便轉(zhuǎn)化成了連續(xù)變化。運(yùn)用這種方法描述標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格變化的模型便是二叉樹模型，二叉樹模型可以模擬出標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格在一定時(shí)間以后的可能分布，并繼而為基于該標(biāo)的資產(chǎn)的各類期權(quán)定價(jià)。

　　由于二叉樹期權(quán)定價(jià)模型可以模擬標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格演變路徑，因此運(yùn)用十分廣泛，不僅能為歐式期權(quán)定價(jià)，尤其特別適合為允許在到期日前(包括到期日)任何交易日行權(quán)的美式期權(quán)定價(jià)。